Alicia Velázquez es de profesión abogada, oriunda de Libertad y al asumir como diputada en suplencia de Mauricio Viera, le dio a esta ciudad un nuevo representante en el Parlamento, al sumarse al diputado blanco Sergio Valverde, también de Libertad.
Velázquez pertenece al Partido Colorado de San José, sector Vamos Uruguay.
La diputada expresó a la prensa que se sintió muy emocionada al asumir esta responsabilidad y que tuvo siempre presente en su mente y en su corazón el recuerdo de su padre, Leonel, el legendario y recordado empresario, colorado y batllista con una extensa trayectoria militante y de trabajo social por su comunidad, que también ocupó una banca de diputado.